- Chọn bài bác -Bài 1: Tập hòa hợp. Phần tử của tập hợpBài 2: Tập đúng theo những số từ bỏ nhiênBài 3: Ghi số trường đoản cú nhiênBài 4: Số thành phần của một tập thích hợp. Tập phù hợp conLuyện tập trang 14Bài 5: Phép cộng và phnghiền nhânLuyện tập 1 trang 17Luyện tập 2 trang 19Bài 6: Phxay trừ và phnghiền chiaLuyện tập 1 trang 24Luyện tập 2 trang 25Bài 7: Lũy quá với số mũ tự nhiên. Nhân nhị lũy thừa cùng cơ sốLuyện tập trang 28Bài 8: Chia nhị lũy thừa cùng cơ sốBài 9: Thđọng trường đoản cú tiến hành các phép tínhBài 10: Tính hóa học phân chia hết của một tổngLuyện tập trang 36Bài 11: Dấu hiệu phân tách hết mang đến 2, mang lại 5Luyện tập trang 39Bài 12: Dấu hiệu phân tách không còn cho 3, cho 9Luyện tập trang 42Bài 13: Ước cùng bộiBài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số ngulặng tốLuyện tập trang 47Bài 15: Phân tích một vài ra quá số ngulặng tốLuyện tập trang 50Bài 16: Ước tầm thường cùng bội chungLuyện tập trang 53Bài 17: Ước chung to nhấtLuyện tập 1 trang 56Luyện tập 2 trang 57Bài 18: Bội chung nhỏ tuổi nhấtLuyện tập 1 trang 59Luyện tập 2 trang 60Ôn tập chương 1 (Câu hỏi - Bài tập)

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 6: tại đây

Sách giải tân oán 6 Bài 6: Phxay trừ cùng phép chia giúp cho bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán thù, học tập giỏi tân oán 6 sẽ giúp đỡ chúng ta rèn luyện tài năng tư duy hợp lý cùng hòa hợp xúc tích, hiện ra kỹ năng vận dụng kết thức toán thù học vào cuộc sống cùng vào các môn học tập khác:

Trả lời thắc mắc Toán thù 6 Tập 1 Bài 6 trang 21: Điền vào vị trí trống:

a) a – a = …;

b) a – 0 = …;

c) Điều khiếu nại để có hiệu a – b là …

Lời giải

Ta có:

a) a – a = 0

b) a – 0 = a

c) Điều khiếu nại để sở hữu hiệu a – b là a > b

Trả lời câu hỏi Tân oán 6 Tập 1 Bài 6 trang 21: Điền vào khu vực trống:

a) 0 : a = … (a ≠ 0);

b) a : a = … (a ≠ 0);

c) a : 1 = …

Lời giải

Ta có:

a) 0 : a = 0 ( a ≠ 0)

b) a : a = 1 ( a ≠ 0)

c) a : 1 = a

Trả lời câu hỏi Tân oán 6 Tập 1 Bài 6 trang 22: Điền vào ô trống sinh hoạt những ngôi trường thích hợp rất có thể xảy ra:
Số bị phân chia 600 1312 15
Số phân chia 17 32 0 13
Thương 4
Số dư 15
(1) (2) (3) (4)

Lời giải

Ta tất cả kí hiệu như sau: Số bị chia là a; Số phân chia là b; Thương thơm là q; Số dư là r.

Bạn đang xem: Toán 6

– Tại cột (1) ta có a = 600; b = 17

Chia 600 đến 17 được q = 35 ; r = 5

*

– Ở cột (2) ta bao gồm a = 1312 ; b = 32

Chia 1312 mang đến 32 được q = 41 ; r = 0


*

– Ở cột (3) ta có a = 15 ; b = 0

Có b = 0 phải phép phân tách a mang lại b cần thiết tiến hành được

– Tại cột (4) ta tất cả b = 13 ; q = 4 ; r = 15

Vậy a = b . q + r = 13 . 4 + 15 = 67

Ta bao gồm bảng:

Số bị phân tách 600 1312 15 67
Số phân tách 17 32 0 13
Thương 35 41 4
Số dư 5 0 15
Bài 41 (trang 22 sgk Tân oán 6 Tập 1): Hà Nội, Huế, Nha Trang, Thành phố Sài Gòn nằm tại quốc lộ 1 theo sản phẩm công nghệ từ nhỏng trên. Cho biết các quãng đường trên quốc lộ ấy:

Thành Phố Hà Nội – Huế là 658 km

Thành Phố Hà Nội – Nha Trang là 1278 km

TP. hà Nội – Thành phố TP HCM là 1710 km

Tính các quãng mặt đường Huế – Nha Trang, Nha Trang – Thành phố Sài Gòn.

Lời giải:

*

Dựa vào sơ vật dụng trên ta dễ dãi tính được:

Quãng mặt đường Huế – Nha Trang là:

1278 – 658 = 6trăng tròn (km)

Quãng đường Nha Trang – Thành phố TP HCM là:

1710 – 1278 = 432 (km).

Bài 42 (trang 23 sgk Toán 6 Tập 1): Các số liệu về kênh đào Xuy–ê (Ai Cập) nối Địa Trung Hải cùng Hồng Hải được mang đến vào bảng 1 và bảng 2.

a) Trong bảng 1, các số liệu sống năm 1955 tăng thêm (xuất xắc sút bớt) bao nhiêu đối với năm 1869 (năm khánh thành kênh đào)?

b) Nhờ trải qua kênh đào Xuy–ê từng hành trình dài vào bảng 2 giảm bớt được từng nào kilômét?

Bảng 1

Kênh đào Xuy–ê Năm 1869 Năm 1955
Chiều rộng lớn khía cạnh kênh 58m 135m
Chiều rộng đáy kênh 22m 50m
Độ sau của kênh 6m 13m
Thời gian tàu qua kênh 48 tiếng 14 giờ

Bảng 2

Hành trình Qua mũi Hảo Vọng Qua kênh Xuy–ê
Luân Đôn – Bom–cất cánh 17400km 10100km
Mác–xây – Bom-bay 16000km 7400km
Ô–đét-xa – Bom–bay 19000km 6800km

Lời giải:

a) Trong bảng 1: Số liệu năm 1955 so với năm 1869

Chiều rộng lớn mặt kênh tăng: 135 – 58 = 77 (m)

Chiều rộng lớn đáy kênh tăng: 50 – 22 = 28 (m)

Độ sâu của kênh tăng: 13 – 6 = 7 (m)

Thời gian tàu qua kênh giảm: 48 – 14 =34 (giờ)

b) Hành trình Lúc đi qua kênh đào Xuy–ê đối với đi qua Mũi Hảo Vọng:

Luân Đôn – Bom–cất cánh giảm: 17400 – 10100 = 7 300 (km)

Mác–xây – Bom–bay giảm: 16000 – 7400 = 8 600 (km)

Ô–đét–xa – Bom–bay giảm: 19000 – 6800 = 12 200 (km).

Bài 43 (trang 23 sgk Tân oán 6 Tập 1): Tính khối lượng của quả túng thiếu sinh hoạt hình 18 lúc cân thăng bằng:


*

Hình 18

Lời giải:

Cân thăng bởi Khi khối lượng sinh sống phía 2 bên cân đối nhau, tức là:

Kăn năn lượng bí + 100g = 1kilogam + 500g.

Đổi 1kg = 1000g.

Vậy nên ta có: khối lượng túng thiếu + 100g = 1000g + 500g

cân nặng túng thiếu = 1000g + 500g – 100g = 1400g.

Bài 44 (trang 24 sgk Toán thù 6 Tập 1): Tìm số thoải mái và tự nhiên x, biết:

a) x : 13 = 41; b) 1428 : x = 14; c) 4x : 17 = 0;

d) 7x – 8 = 713; e) 8(x – 3) = 0; g) 0 : x = 0.

Lời giải:

a) x : 13 =41

x = 41.13

x = 533.

b) 1428 : x = 14;

x = 1428 : 14


x = 102

c) 4x : 17 = 0

4x = 0.17

4x = 0

x = 0.

d) 7x – 8 = 713

7x = 713 + 8

7x = 721

x = 721 : 7

x = 103.

e) 8(x – 3) = 0

x – 3 = 0

x = 3.

f) 0 : x = 0.

Nhận xét: 0 chia đến phần lớn số thoải mái và tự nhiên khác 0 số đông bằng 0.

Do kia 0 : x = 0 với đa số x ∈ N*.

Bài 45 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1): Điền vào ô trống sao để cho a = b.q + r cùng với 0 ≤ r
a 392 278 357 420
b 28 13 21 14
q 25 12
r 10 0

Lời giải:

Trong phép tính a = b.q + r thì a là số bị phân chia, b là số phân chia, q là tmùi hương, r là số dư. Vậy:

– khi biết a với b, ta triển khai phnghiền chia a đến b nhằm tìm kiếm thương thơm q và số dư r.

– lúc biết b, q và r thì ta thực hiện phép tính b.q + r nhằm search a (a = b.q + r).

– Lúc biết a, q và r thì trường đoản cú a = b.q + r suy ra b.q = a – r, suy ra b = (a – r):q.

+ Thực hiện phép chia 392 cho 28 ta được : 392 = 28.14 + 0 cần q = 14 với r = 0.

+ Thực hiện nay phxay chia 278 đến 13 ta được: 278 = 13.21 + 5 phải q = 21 và r = 5.

+ Thực hiện tại phép chia 357 mang lại 21 ta được: 357 = 21.17 + 0 đề nghị q = 17 và r = 0.

+ b = 14, q = 25, r = 10 thì a = b.q + r =14.25 + 10 = 350 + 10 = 360.

+ a = 4trăng tròn, q = 12, r = 0 thì b = (a – r):q = 420:12 = 35.

Vậy ta tất cả bảng sau khi điền như sau:

a 392 278 357 360 420
b 28 13 21 14 35
q 14 21 17 25 12
r 0 5 0 10 0
Bài 46 (trang 24 sgk Tân oán 6 Tập 1): a) Trong phép phân chia đến 2, số dư hoàn toàn có thể bằng 0 hoặc bằng 1. Trong phép chia mang lại 3, mang lại 4, cho 5, số dư hoàn toàn có thể bằng bao nhiêu?

b) Dạng bao quát của số phân tách không còn đến 2 là 2k, dạng tổng thể của số phân tách hết mang đến 2 dư 1 là 2k + 1 cùng với k thuộc N. Hãy viết dạng tổng thể của số chia không còn mang lại 3, phân tách mang lại 3 dư 1, số phân chia cho 3 dư 2.

Lời giải:

a) Trong phép phân chia số thoải mái và tự nhiên a đến số tự nhiên và thoải mái b, số dư luôn buộc phải nhỏ dại rộng số chia:

a = b.q + r, 0 ≤ r Bài 47 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm số tự nhiên và thoải mái x, biết:

a) (x – 35) – 120 = 0;

b) 124 + (118 – x ) = 217

c) 156 – (x + 61) = 82

Lời giải:

a)

(x – 35) – 120 = 0


x – 35 = 120

x = 1trăng tròn + 35

x = 155.

b)

124 + (118 – x ) = 217

118 – x = 217 – 124

118 – x = 93

x = 118 – 93

x = 25.

c)

156 – ( x + 61) = 82

x + 61 = 156 – 82

x + 61 = 74

x = 74 – 61

x = 13.

Luyện tập 1 (trang 24-25)

Bài 48 (trang 24 sgk Tân oán 6 Tập 1): Tính nhẩm bằng phương pháp thêm vào sinh sống số hạng này, ngắn hơn làm việc số hạng tê cùng một trong những thích hợp.

Ví dụ: 57 + 96 = (57 – 4) + (96 + 4) = 53 + 100 = 153

Hãy tính nhẩm: 35 + 98; 46 + 29

Lời giải:

a) 35 + 98 = (35 – 2 ) + (98 + 2 ) (thêm sút 2 đối chọi vị)

= 33 + 100 = 133.

b) 46 + 29 = ( 46 – 1 ) + (29 + 1) (thêm bớt 1 1-1 vị)

= 45 + 30 = 75.

hoặc 46 + 29 = (46 + 4) + (26 – 4) (thêm bớt 4 đối chọi vị)

= 50 + 25 = 75.

Ghi chú: Tìm số thêm (hoặc bớt) vào một số hạng của tổng để có một số hạng vươn lên là số tròn chục hoặc tròn trăm…….

Luyện tập 1 (trang 24-25)

Bài 49 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1): Tính nhđộ ẩm bằng cách tiếp tế số bị trừ với số trừ cùng một vài thích hợp hợp:

Ví dụ: 135 – 98 = (135 + 2) – (98 + 2) = 137 – 100 = 37

Hãy tính nhẩm: 321 – 96; 1354 – 997

Lời giải:

a) 321 – 96

= (321 + 4) – (96 + 4) (cung ứng cả số trừ và số bị trừ 4 đơn vị)

= 325 – 100 = 225.

b) 1354 – 997

= (1354 + 3) – (997 + 3) (sản xuất cả số trừ với số bị trừ 3 solo vị)

= 1357 – 1000 = 357

Luyện tập 1 (trang 24-25)

Bài 50 (trang 24-25 sgk Toán thù 6 Tập 1): Sử dụng máy tính quăng quật túi:

*

Dùng máy vi tính tiếp thu để tính:

425 – 257; 91 – 56; 82 – 56; 73 – 56; 652 – 46 – 46 – 46

Lời giải

Kết quả:

425 – 257 = 168

91 – 56 = 35

82 – 56 = 26

73 – 56 = 17

652 – 46 – 46 – 46 = 514

Cách bnóng thiết bị tính:

*

Luyện tập 1 (trang 24-25)

Bài 51 (trang 25 sgk Tân oán 6 Tập 1): Đố: Điền số thích hợp vào ô vuông sống hình mặt sao để cho tổng những số sống mỗi chiếc, sinh sống mỗi cột, ở mỗi mặt đường chéo cánh rất nhiều cân nhau.
(a)(b) 2
(c)5 (d)
8(e)6

Lời giải

Tổng của mặt đường chéo thứ nhất là 8 + 2 + 5 = 15.


Do đó ta nên điền những số làm sao để cho tổng mỗi cái, mỗi cột gần như bằng 15.

Ở cột thứ 3 : 2 + (d) + 6 = 15 ⇒ (d) = 15 – 2 – 6 = 7.

Ở dòng vật dụng 2: (c) + 5 + (d) = 15 ⇒ (c) = 15 – 5 – (d) = 15 – 5 – 7 = 3.

Ở chiếc lắp thêm 3: 8 + (e) + 6 = 15 ⇒ (e) = 15 – 8 – 6 = 1.

Tại cột đồ vật 1: (a) + (c) + 8 = 15 ⇒ (a) = 15 – 8 – c = 15 – 8 – 3 = 4.

Tại cột trang bị 2: (b) + 5 + (e) = 15 ⇒ (b) = 15 – 5 – (e) = 15 – 5 – 1 = 9.

Vậy ta gồm bảng hoàn hảo sau:

4 9 2
3 5 7
8 1 6

* Mngơi nghỉ rộng lớn vui: Nhận thấy những số sống ô vuông trên không thiếu thốn những số từ là 1 mang lại 9 và không tồn tại số nào tái diễn.

Một số hình vuông vắn không giống tất cả đặc điểm tương tự như (Các em hãy đánh giá tổng các số ở mỗi sản phẩm, mỗi cột, mỗi đường chéo nhé).


Cách bố trí những số tự nhiên và thoải mái từ là một cho 9 vào hình vuông vắn 3×3, từ là 1 cho 16 vào hình vuông vắn 4×4, từ một đến 25 vào hình vuông 5×5, từ là 1 đến 36 vào hình vuông 6×6, … thế nào cho tổng những số nghỉ ngơi mỗi cột, từng mặt hàng và từng đường chéo đều nhau như bên trên ta gọi là 1 trong hình vuông ma thuật hoặc ma phương (magic square).

Cách lập một ma phương, những bạn có thể tham khảo thêm trên web Wikipedia.

Luyện tập 1 (trang 24-25)

Bài 51 (trang 25 sgk Toán thù 6 Tập 1): Đố: Điền số tương thích vào ô vuông ở hình mặt làm thế nào cho tổng những số sống từng mẫu, làm việc từng cột, nghỉ ngơi từng đường chéo cánh phần nhiều đều nhau.
(a)(b) 2
(c)5 (d)
8(e)6

Lời giải

Tổng của mặt đường chéo cánh trước tiên là 8 + 2 + 5 = 15.

Do đó ta phải điền những số làm sao cho tổng mỗi chiếc, từng cột các bởi 15.

Tại cột sản phẩm công nghệ 3 : 2 + (d) + 6 = 15 ⇒ (d) = 15 – 2 – 6 = 7.

Tại mẫu trang bị 2: (c) + 5 + (d) = 15 ⇒ (c) = 15 – 5 – (d) = 15 – 5 – 7 = 3.

Tại cái thứ 3: 8 + (e) + 6 = 15 ⇒ (e) = 15 – 8 – 6 = 1.

Ở cột lắp thêm 1: (a) + (c) + 8 = 15 ⇒ (a) = 15 – 8 – c = 15 – 8 – 3 = 4.

Ở cột thiết bị 2: (b) + 5 + (e) = 15 ⇒ (b) = 15 – 5 – (e) = 15 – 5 – 1 = 9.

Vậy ta bao gồm bảng hoàn hảo sau:

4 9 2
3 5 7
8 1 6

* Mlàm việc rộng vui: Nhận thấy những số sống ô vuông bên trên vừa đủ các số từ là một mang lại 9 cùng không tồn tại số làm sao lặp lại.

Một số hình vuông khác tất cả tính chất tựa như (Các em hãy chất vấn tổng các số sinh sống mỗi sản phẩm, từng cột, mỗi con đường chéo cánh nhé).

Cách bố trí các số thoải mái và tự nhiên từ 1 cho 9 vào hình vuông 3×3, từ 1 cho 16 vào hình vuông 4×4, từ là 1 cho 25 vào hình vuông 5×5, từ một đến 36 vào hình vuông vắn 6×6, … làm sao cho tổng những số ở mỗi cột, từng sản phẩm và từng mặt đường chéo đều nhau nhỏng trên ta Call là 1 trong những hình vuông vắn ma thuật hoặc ma phương thơm (magic square).

Cách lập một ma pmùi hương, những bạn cũng có thể xem thêm trên website Wikipedia.

Luyện tập 2 (trang 25)

Bài 52 (trang 25 sgk Tân oán 6 Tập 1):

a) Tính nhđộ ẩm bằng cách nhân thừa số này, chia thừa số cơ cùng một số ưa thích hợp:

14.50; 16.25

b) Tính nhẩm bàng biện pháp nhân cả số bị chia với số phân tách cùng với một số ham mê hợp:

2100:50; 1400:25

c) Tính nhđộ ẩm bằng phương pháp áp dụng đặc điểm (a + b) : c = a:c + b:c (ngôi trường hòa hợp phân tách hết):

132:12; 96:8

Lời giải

a) Tính nhđộ ẩm bằng phương pháp nhân thừa số này, phân tách vượt số tê cùng một số trong những thích hợp :

14.50

= (14:2 ).(50.2) (nhân và phân tách mang lại 2 để có 50.2 = 100)

= 7.100 = 700

16.25

= (16:4 ).(25.4) (nhân và phân tách mang đến 4 để sở hữu 25.4 = 100)

= 4.100 = 400

b) Tính nhầm bằng cách nhân cả số bị chia cùng số phân tách cùng với thuộc một số trong những phù hợp :

2100:50

=(2100.2):(50.2) (nhân cả số phân chia với số bị phân chia với 2 để sở hữu 50.2 = 100)

= 4200:100 = 42

1400:25

=(1400.4):(25.4) (nhân cả số phân tách và số bị chia với 4 để sở hữu 25.4 = 100)

= 5600:100 = 56

c) Tính nhầm bằng phương pháp vận dụng tính chất (a + b):c = a:c + b:c

132:12


= (1trăng tròn + 12):12 (bóc tách 132 thành 120 + 12).

= 120:12 + 12:12 = 10 + 1 = 11.

96:8

= (88 + 8) : 8 (bóc 96 thành 88 + 8).

= 88:8 + 8:8 = 11 + 1 = 12.

Luyện tập 2 (trang 25)

Bài 53 (trang 25 sgk Toán thù 6 Tập 1): quý khách hàng Tâm sử dụng 21000 đồng tải vlàm việc. Có hai các loại vở: nhiều loại I giá bán 2000 đồng một quyển, một số loại II giá 1500 đồng một quyển. quý khách Tâm download được không ít tuyệt nhất bao nhiêu quyển vngơi nghỉ nếu:

a) Tâm chỉ cài vsinh hoạt các loại I ?

b) Tâm chỉ download vnghỉ ngơi nhiều loại II ?

Lời giải

Ta có 21000 : 2000 = 10 dư 1000

Vậy giả dụ Tâm chỉ thiết lập vsống nhiều loại I đã thiết lập được rất nhiều độc nhất 10 cuốn (còn dư 1000 đồng)

Lại có: 21 000 : 1500 = 14 (không dư)

Vậy nếu Tâm chỉ sở hữu vlàm việc loại II vẫn cài được không ít nhất 14 cuốn.

Luyện tập 2 (trang 25)

Bài 54 (trang 25 sgk Toán 6 Tập 1): Một tàu hỏa phải chngơi nghỉ 1000 khách hàng du lich. Biết rằng từng toa bao gồm 12 khoang; từng vùng tất cả 8 ghế ngồi. Cần tối thiểu mấy toa để chở không còn số khách hàng du lịch?

Lời giải

Mỗi toa có 12 vùng, từng khoang tất cả 8 ghế ngồi.

Vậy mỗi toa có: 12.8 = 96 (chỗ ngồi).

Lấy số du khách phân chia mang đến số nơi 1 toa ta được:

1000 : 96 = 10 dư 40.

Để chlàm việc hết 1000 khách ta đề xuất 10 toa để chlàm việc không còn 960 bạn với 1 toa nữa để chngơi nghỉ 40 tín đồ dư ra.

Vậy phải ít nhất 11 toa.

Luyện tập 2 (trang 25)

Bài 55 (trang 25 sgk Toán 6 Tập 1): Sử dụng máy tính vứt túi

*

Dùng máy tính xách tay bỏ túi:

– Tính tốc độ của một ô tô biết rằng trong 6 tiếng xe hơi đi được 288 km.

Xem thêm: Cách Tạo Ghi Chú Trong Word 2010, Tạo Chú Thích Trong Văn Bản Word

– Tính chiều lâu năm miếng đất hình chữ nhật bao gồm diện tích 1530 m2, chiều rộng lớn 34 m.

Lời giải

– Ô sơn đi 288km vào 6 giờ đồng hồ nên gia tốc bởi 288 : 6 = 48 (km/h)

– Miếng khu đất gồm chiều rộng bởi 34m, diện tích bởi 1530mét vuông thì chiều nhiều năm bằng: 1530 : 34 = 45 (m).